【题目】下列四个命题：（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点
关于原点的对称点坐标为
；（4）若
，则
；其中真命题的有 （ ）
A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）
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【题目】列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
B.到点
距离等于
的点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆
C.到直线
距离等于
的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线
D.等腰
的底边
固定，顶点
的轨迹是线段的垂直平分线
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P，AC=8，BC=6．
（1）当点O在AC上时，求证：2∠ACP=∠B；
（2）在（1）的条件下，求⊙O的半径．
（3）若圆心O在△ABC之外，则CP的变化范围是 ．
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【题目】已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD为△ABC的高，点E在边AC上，BE与AD交于点F，且DF=DC.
求证；（1）BF=AC;
（2）BE
AC.
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【题目】已知反比例函数
的图像与正比例函数
的图像都经过点
，点
在反比例函数的图像上，点
在正比例函数的图像上.
（1）求此正比例函数的解析式；
（2）求线段AB的长；
（3）求△PAB的面积.
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【题目】下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A.2x+1＝x（2+
）
B.ax2﹣a＝a（x2﹣1）
C.（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2
D.﹣4a2+9b2＝（3b﹣2a）（3b+2a）
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【题目】已知：如图，
中，
.
（1）按要求作出图形：
①延长
到点
，使
；②延长
到点
，使
；③连接
，
.
（2）猜想（1）中线段与的大小关系，并证明你的结论.
解：（1）完成作图
（2）与的大小关系是______
证明：
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【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．
（1）求抛物线C2的解析式．
（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．
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