【题目】下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A.2x+1＝x（2+
）
B.ax2﹣a＝a（x2﹣1）
C.（x+2）（x﹣1）＝x2+x﹣2
D.﹣4a2+9b2＝（3b﹣2a）（3b+2a）
初中暑期衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A，B两点，且点A的横坐标是-2，点B的横坐标是3，则以下结论：
①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点；
②x＞0时，直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大；
③AB的长度可以等于5；
④△OAB有可能成为等边三角形；
⑤当-3＜x＜2时，ax2+kx＜b，
其中正确的结论是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】已知,如图, 在
中, 
,
,
,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结
交边AB于点
.
（1）求AD的长；
（2）设
,
的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）过点C作
, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，
为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.
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【题目】下列四个命题：（1）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分；（2）有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等；（3）点
关于原点的对称点坐标为
；（4）若
，则
；其中真命题的有 （ ）
A. （1）、（2）B. （1）、（3）C. （2）、（3）D. （3）、（4）
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【题目】若二次函数
的图象与
轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为
，
（1）求A、B、三点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？
| |||||||
|
（3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式。
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【题目】已知，点
是线段
所在平面内任意一点，分别以
、
为边，在
同侧作等边
和等边
，联结
、
交于点
．
(1)如图1，当点
在线段
上移动时，线段
与
的数量关系是:________；
(2)如图2，当点
在直线
外，且
，仍分别以
、
为边，在
同侧作等边
和等边
，联结
、
交于点
．(1)的结论是否还存在？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．此时
是否随
的大小发生变化？若变化，写出变化规律，若不变，请求出
的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，联结
，求证： 
平分
．
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【题目】如图，AB、CD是
的直径，
于E，连接BD．
如图1，求证：
；
如图2，F是OC上一点，
，求证：
；
在的条件下，连接BC，AF的延长线交BC于H，若
，
，求HF的长．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
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