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【题目】如图,△ABC中,AB=AC∠BAC=54°∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC   度.

【答案】108

【解析】

如图,连接OBOC

∵∠BAC=54°AO∠BAC的平分线,

∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°

∵AB=AC∴∠ABC=180°﹣∠BAC=180°﹣54°=63°

∵DOAB的垂直平分线,∴OA=OB

∴∠ABO=∠BAO=27°∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°

∵DOAB的垂直平分线,AO∠BAC的平分线,

O△ABC的外心.∴OB=OC∴∠OCB=∠OBC=36°

∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,∴OE=CE

∴∠COE=∠OCB=36°

△OCE中,∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°

练习册系列答案
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选取其中三条线段,使得这三条线段能围成一个直角三角形.

答:选取的三条线段为

只变动其中两条线段的位置,在原图中画出一个满足上题的直角三角形(顶点仍在格点,并标上必要的字母).

答:画出的直角三角形为△

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与标准质量的差值

筐数

1筐白菜中,最重的一筐和最轻的一筐重_______________

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普通间(元//天)

豪华间(元//天)

贵宾间(元//天)

三人间

50

100

500

双人间

70

150

800

单人间

100

200

1500

1)该旅游团三人间,双人间普通客房各住了多少间?

2)如果你作为旅游团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?

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