【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
【答案】108.
【解析】
如图,连接OB、OC,
∵∠BAC=54°,AO为∠BAC的平分线,
∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°.
又∵AB=AC,∴∠ABC=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣54°)=63°.
∵DO是AB的垂直平分线,∴OA=OB.
∴∠ABO=∠BAO=27°.∴∠OBC=∠ABC﹣∠ABO=63°﹣27°=36°.
∵DO是AB的垂直平分线,AO为∠BAC的平分线,
∴点O是△ABC的外心.∴OB=OC.∴∠OCB=∠OBC=36°.
∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,∴OE=CE.
∴∠COE=∠OCB=36°.
在△OCE中,∠OEC=180°﹣∠COE﹣∠OCB=180°﹣36°﹣36°=108°.
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【题目】王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作-1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼.
(2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或下1m需要耗电0.3度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
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【题目】为了了解市民私家车出行的情况,某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项:A、1小时以上(不含1小时);B:0.5-1小时(不含0.5小时);C:0-0.5小时(不含0小时);D,不开车.图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了______名市民;
(2)在图1中将选项B的部分补充完整,并求图2中,A类所对应扇形圆心角α的度数;
(3)若该市共有200万私家车,你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上?
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【题目】给出下列四个说法:
①由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形;
②由于以0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股数;
③若,,是勾股数,且最大,则一定有;
④若三个整数,,是直角三角形的三边长,则,,一定是勾股数.
其中正确的是 ( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【题目】小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题:
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?
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【题目】在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH(线段端点在格点上),
⑴选取其中三条线段,使得这三条线段能围成一个直角三角形.
答:选取的三条线段为 .
⑵只变动其中两条线段的位置,在原图中画出一个满足上题的直角三角形(顶点仍在格点,并标上必要的字母).
答:画出的直角三角形为△ .
⑶所画直角三角形的面积为 .
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【题目】有筐白菜,以每筐为标准,超过和不足的千克数分别用正、负数来表述,记录如下:
与标准质量的差值 | ||||||
筐数 |
(1)筐白菜中,最重的一筐和最轻的一筐重_______________.
(2)筐白菜实际总重量与标准总重量相比是超过还是不足?超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元?
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【题目】鸿运达酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房收费数据如下表:为吸引客源在“五一”黄金周进行优惠大酬宾,凡团体入住一率五折优惠。一个50人的旅游团在5月2日到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房刚好住满,一天一共花去住宿费1510元。
普通间(元/人/天) | 豪华间(元/人/天) | 贵宾间(元/人/天) | |
三人间 | 50 | 100 | 500 |
双人间 | 70 | 150 | 800 |
单人间 | 100 | 200 | 1500 |
(1)该旅游团三人间,双人间普通客房各住了多少间?
(2)如果你作为旅游团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?
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