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【题目】已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点,点在反比例函数的图像上,点在正比例函数的图像上.

1)求此正比例函数的解析式;

2)求线段AB的长;

3)求PAB的面积.

【答案】(1);(2;(3

【解析】

1)把点(34)的坐标代入反比例函数的解析式可得k1,然后把点A的坐标代入反比例函数的解析式,就可得到点A的坐标,再把点A的坐标代入正比例函数的解析式即可;

2)把点A的坐标代入正比例函数的解析式可得k2,然后把点B的坐标代入正比例函数的解析式,就可得到点B的坐标,然后运用两点间距离公式就可求出线段AB的长.

3)根据的坐标得出BP的长,再根据点A的坐标求出高即可.

1)解:∵点(34)在反比例函数y=的图象上,
k1=3×4=12

∵点Am2)在反比例函数y=图象上,
2m=12
m=6
∴点A的坐标为(62);

A的坐标为(62)在正比例函数的图像

∴此正比例函数的解析式为:

2)∵点B-3n)在正比例函数y=的图象上,
n=-3×=-1

∵(62);

3

A62, ∴点ABP的距离为9

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