【题目】已知反比例函数的图像与正比例函数的图像都经过点,点在反比例函数的图像上,点在正比例函数的图像上.
(1)求此正比例函数的解析式;
(2)求线段AB的长;
(3)求△PAB的面积.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)把点(3,4)的坐标代入反比例函数的解析式可得k1,然后把点A的坐标代入反比例函数的解析式,就可得到点A的坐标,再把点A的坐标代入正比例函数的解析式即可;
(2)把点A的坐标代入正比例函数的解析式可得k2,然后把点B的坐标代入正比例函数的解析式,就可得到点B的坐标,然后运用两点间距离公式就可求出线段AB的长.
(3)根据的坐标得出BP的长,再根据点A的坐标求出高即可.
(1)解:∵点(3,4)在反比例函数y=的图象上,
∴k1=3×4=12.
∴
∵点A(m,2)在反比例函数y=图象上,
∴2m=12,
∴m=6,
∴点A的坐标为(6,2);
∵A的坐标为(6,2)在正比例函数的图像
∴
∴此正比例函数的解析式为:
(2)∵点B(-3,n)在正比例函数y=的图象上,
∴n=-3×=-1,
∵(6,2);
(3)
∵A(6,2), ∴点A到BP的距离为9;
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【题目】如图,AB∥CD,EF交AB于E,交CD于F,EP平分∠AEF,FP平分∠CFE,直线MN经过点P并与AB,CD分别交于点M,N.
(1)如图①,求证:EM+FN=EF;
(2)如图②,(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,直接写出EM,FN,EF三条线段的数量关系.
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【题目】如图,是由27个相同的小立方块搭成的几何体,它的三个视图是3×3的正方形,若拿掉若干个小立方块(几何体不倒掉),其三个视图仍都为3×3的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为( )
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【题目】下列四个命题:(1)三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分;(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等;(3)点关于原点的对称点坐标为;(4)若,则;其中真命题的有 ( )
A. (1)、(2)B. (1)、(3)C. (2)、(3)D. (3)、(4)
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【题目】已知等腰△ABC中,∠BAC=90°,BC=4,P为BC上一动点,∠MPN=45°,PM、PN分别与AB、AC交于点E、F,且PM⊥AB,BE=x.
(1)若P点在BC上运动,求四边形AEPF的面积(用x的代数式表示)并写出x的取值范围
(2)当点P在BC上运动时,△EPF能否为直角三角形,若能,请写出此时x的值;若不能,请说明理由.
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【题目】若二次函数的图象与轴交于A、B两点(A点在B点左侧),顶点为,
(1)求A、B、三点坐标。
(2)在平面直角坐标系中,用列表描点法,作出抛物线图象(如图),并根据图象回答,为何值时,函数值大于0?
(3)将此抛物线向下平移2个单位,请写出平移后的解析式。
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【题目】2018年某市高中招生体育考试规定:九年级男生考试项目有A、B、C、D、E五类:其中A:1000米跑必考项目;B:跳绳;C:引体向上;D:立定跳远;E:50米跑,再从B、C、D、E中各选两项进行考试.
若男生甲第一次选一项,直接写出男生甲选中项目E的概率.
若甲、乙两名九年级男生在选项的过程中,第一次都是选了项目E,那么他俩第二次同时选择跳绳或立定跳远的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.
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【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
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