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    定义[a，bc]为二次函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
    ①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）；
    ②当m=
    1
    2
    时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
    3
    2
    ；
    ③当m＜0时，函数在x＞
    1
    4
    时，y随x的增大而减小；
    ④当m≠0时，函数图象恒过定点．
    其中正确的结论有
     
    （将所有正确结论的序号都填上）．
    考点：二次函数的性质
    专题：新定义
    分析：利用二次函数的性质逐一判断后即可确定正确的答案．
    解答：解：把m=-3代入，得a=-6，b=4，c=2，函数解析式为y=-6x2+4x+2，利用顶点公式可以求出顶点为（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ），①正确；
    当m=
    1
    2
    时x1=-
    3
    2
    ，x1=1，②正确；
    ∵x=-
    b
    2a
    =-
    1-m
    2×2m
    =
    1
    4
    -
    1
    4m
    ，∵m＜0，
    ∴对称轴在x=
    1
    4
    的右侧，∴③不正确；
    ∵2m+1-m+（-1-m）=0，∴当m≠0时，抛物线一定经过（1，0）这个点，∴④正确，
    故答案为：①③④．
    点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是牢记二次函数的对称轴、顶点坐标的求法，这往往是进一步研究二次函数的性质的基础．
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    元．

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    方程
    x
    x-3
    =
    1
    3-x
    -1    的解是
     
    ．

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    		5
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    ．

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