[题目]在边长为正整数的△ABC中.AB=AC.且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分.则△ABC面积的最小值为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得或，
解得或，
∵2× ＜（此时不能构成三角形，舍去）
∴取，其中n是3的倍数
∴三角形的面积S△= × × = n2 ，对于S△= n2= n2 ，
当n＞0时，S△随着n的增大而增大，故当n=3时，S△= 取最小．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的面积(三角形的面积=1/2×底×高)，还要掌握三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)的相关知识才是答题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题发现：如图，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图.很容易得到线段DE、BD、CE之间的数量关系是 .

拓展探究：如图2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之.

解决问题：如图3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周长.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】计算：2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +（）﹣1 ．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A、B、C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数，参考数值： ≈1.7）