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    10．已知平行四边形ABCD中，∠A=2∠B，则∠C=（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

    分析 由平行四边形的性质得出∠A+∠B=180°，再由已知条件∠A=2∠B，即可得出∠A的度数，进而可求出∠C的度数．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，∠A=∠C，
    ∴∠A+∠B=180°，
    ∵∠A=2∠B，
    ∴2∠B+∠B=180°，
    解得：∠B=60°，
    ∴∠C=∠A=120°
    故选：D．

    点评 本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，点F在边AC的延长线上，∠FEC=∠B，求证：四边形CDEF是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．过?ABCD的对角线交点O作直线n，交直线AB，CD分别于点E，F，AE=6，AB=4，则DF的长是2或10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．点D、E分别是边BC、AC的中点，DE的联线与BC的平行线AF交于点F．
    求证：四边形ABDF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，CA=CB，∠CAB=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AD在线段AB上．
    （1）试说明CB是⊙O的切线；
    （2）∠AOC的平分线OE交弧AC于点E，求证：四边形AOCE是菱形；
    （3）在（2）的条件下，设点M是线段AC上任意一点（不含端点），连接OM，当$\frac{1}{2}$CM+OM的最小值为4$\sqrt{3}$时，求⊙O的半径r的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．

    小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．
    （1）请你回答：AP的最大值是6．
    （2）参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，请写出求AP+BP+CP的最小值长的解题思路．
    提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的做法．把△ABP绕B点逆时针旋转60，得到△A′BP′．
    ①请画出旋转后的图形
    ②请写出求AP+BP+CP的最小值的解题思路（结果可以不化简）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在?ABCD中，AC=6，BD=10，
    （1）设?ABCD的边BC=x，则x的取值范围是2＜x＜8；
    （2）若AC⊥AB，则?ABCD的周长等于8+4$\sqrt{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．阅读下面材料：
    在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．
    把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．
    例如：对于x2-2x+4配方
    ①选取二次项和一次项配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3
    ②选取二次项和常数项配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x
    ③选取一次项和常数项配方：x2-2x+4=$\frac{1}{4}{x}^{2}$$-2x+4+\frac{3}{4}{x}^{2}$=（$\frac{1}{2}x-2$）2$+\frac{3}{4}{x}^{2}$
    根据上述材料，解决下列问题：
    （1）把4x2+1配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是4x（只需添加一个你认为正确的结论）；
    （2）写出x2+4x+9的两种不同配方形式；
    （3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知，Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，点B（4，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过线段OB的中点D，且与直线AB交于点C．
    （1）求直线OB的解析式；
    （2）求反比例函数的解析式；
    （3）联结OC，直接写出△OCB的面积．

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