Question

3．$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}{x-2}$+（x-2）²=0，则x的值是1．

Answer 1

分析 分x＜2和x≥2两种情况，根据非负数的性质和二次根式的性质解答即可．

解答 解：当x＜2时，原式变形为$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}}}{x-2}+（x-2）^{2}=0$，
-1+（x-2）²=0，
x-2=±1，
x₁=1，x₂=3（不合题意），
当x≥2，无解，
则x=1，原式成立，
故答案为：1．

点评 本题考查的是分式有意义的条件、算术平方根的性质，掌握分式分母不为0、二次根式的性质是解题的关键．