Question

15．计算：0.125⁷×4¹⁰=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将0.125写成（$\frac{1}{2}$）³、4写成2²，再运用幂的乘方分别计算，最后根据积的乘方公式计算．

解答 解：原式=（$\frac{1}{8}$）⁷×（2²）¹⁰
=[（$\frac{1}{2}$）³]⁷×2²⁰
=（$\frac{1}{2}$）²¹×2²⁰
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$×2）²⁰
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算公式是基础，观察各幂之间的联系，将幂转化成底数相同或指数相同后运用幂的运算公式计算是关键．