Question

7．如图，直线y=x+1交x轴、y轴分别于P、A两点，直线y=2x+2交y轴于B点，过B作x轴的平行线交直线PA于A₁，过A₁作y轴的平行线交直线PB于B₁，过B₁作x轴的平行线交直线PA于A₂，…如此反复，则A₆的坐标为（　　）

• A． （63，64）
• B． （65，64）
• C． （31，32）
• D． （127，128）

Answer 1

分析 先找到的A₁、A₂…A₆的横坐标的规律，然后求出点A₆坐标．

解答 解：由题意不难分析A₁的横坐标为1，A₂的横坐标为1+2，A₃的横坐标为1+2+4，
A₄的横坐标为1+2+4+8，A₅的横坐标为1+2+4+8+16，A₆的横坐标为1+2+4+8+16+32=63，
∵点A₆在直线y=x+1上，∴点A₆的纵坐标为64，
∴点A₆（63，64）．
故选A．

点评 本题考查一次函数的有关知识，等腰直角三角形的性质，掌握探究规律题目的方法，从特殊到一般，归纳出规律，考查了学生观察问题的能力，认识图形的能力，属于中考常考题型．