Question

【题目】某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．

（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）A队原来平均每天维修课桌60张；（2）6≤2y≤28．

【解析】试题分析：（1）求工效，有工作总量，应根据时间来列等量关系为：C队所用天数﹣A队所用天数=10；

（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张，根据剩余任务完成的天数应在3天和4天之间进行讨论，列不等式组进行求解即可得.

试题解析：（1）设C队原来平均每天维修课桌x张，则A队原来平均每天维修课桌2x张，

根据题意得： ，

解这个方程得：x=30，

经检验，x=30是原方程的根且符合题意，

∴2x=60，

故A队原来平均每天维修课桌60张，

答：A队原来平均每天维修课桌60张；

（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张，

施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），

从第3天起还需维修的张数应为=660（张），

∵A队原来平均每天维修课桌60张，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，

∴没提高工作效率之前三个队每天维修课桌张数=60+60+30=150张，

根据题意得：3（2y+2y+y+150）≤660≤4（2y+2y+y+150），

解这个不等式组得：3≤y≤14，

∴6≤2y≤28，

答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2y≤28．