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    【题目】国际足球比赛对足球的质量有严格的要求，比赛所用足球上标有：430±20（g）．请问：

    （1）比赛所用足球的标准质量是多少？符合比赛所用足球质量的合格范围是多少？

    （2）组委会随机抽查了8只足球的质量，高于标准质量记为正，低于标准质量记为负，结果分别是：﹣15g，+12g，﹣24g，﹣6g，+13g，﹣5g，+22g，﹣9g，求这8只足球质量的合格率．

    （足球质量的合格率=）

    【答案】(1) 410g～450g (2) 75%

    【解析】

    (1)由题意易知，足球上标有：430±20（g），说明足球的标准质量为430g，最多不超过质量的20g，最少不足20g，即可求解；

    （2）根据标准质量和抽查结果，可准确求出每个足球的质量，在质量的合格范围内的个数容易求出，进一步可求解.

    （1）由题意可知：比赛所用足球的标准质量是430g，

    符合比赛所用足球质量的合格范围是410g～450g

    （2）这8只足球的质量分别为415g，442g，406g，424g，443g，425g，452g，421g，有6只足球的质量是合格的，

    即合格率为：×100%=75%.

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    【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示． 设点A，B，C所对应数的和是p．

    （1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为 、 ，p的值为 ；若以C为原点，p 的值为 ；

    （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）

    A. 10 B. 8 C. 14 D. 12

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    【题目】完成下面推理过程

    如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

    ∵DE∥BC（已知）

    ∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　 　 ）

    ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

    ∴∠ADF=　　　　　　，

    ∠ABE=　　　　　　．（　　　　　 　）

    ∴∠ADF=∠ABE

    ∴DF∥　 　　．（　　　　　 　）

    ∴∠FDE=∠DEB． （　　　　　　 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）求本次调查的学生人数；

    （2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：

    （1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？

    （2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

    已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

    求证：　 　．

    证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

    请继续完成证明过程：

    （2）【问题解决】

    如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．

    （3）【拓展研究】

    如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示

    销售单价x（元/kg）

    …

    70

    75

    80

    85

    90

    …

    销售量w（kg）

    …

    100

    90

    80

    70

    60

    …

    设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=单价×销售量﹣成本﹣投资）．
    （1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
    （2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）．并求出x为何值时，y的值最大？
    （3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF。

    (1)求证：AE＝DF；

    (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

    (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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