【题目】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况,随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整).请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)请将两个统计图补充完整,并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)若该中学有2000名学生,请估计该校喜爱电视剧节目的人数.
【答案】(1)300人;(2)补全统计图参见解析;43.2°;(3)460人.
【解析】
试题分析:(1)只要用部分人数除以部分所占的百分比即得本次调查的学生人数;(2)用总人数乘以B所站的百分比就是B的人数,即可补全条形统计图;用90除以总人数,化成百分数,即可补全扇形统计图;用360度乘以新闻所占的百分比就是新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)用样本估计总体,即用2000人乘以电视剧所占的百分数就是该校喜爱电视剧节目的人数.
试题解析:(1)69÷23%=300(人),∴本次共调查300人.(2)300×20%=60(人)∴B的人数是60人,补全对应条形统计图;90÷300=30%,∴C占扇形的30%,对应填上百分数;360°×12%=43.2°,∴新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数为43.2° ;(3)2000×23%=460(人),∴估计该校喜爱电视剧节目的人数是460人.
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【题目】某小型企业实行工资与业绩挂钩制度,工人工资分为A、B、C、D四个档次.小明对该企业三月份工人工资进行调查,并根据收集到的数据,绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图.
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)求该企业共有多少人?
(2)请将统计表补充完整;
(3)扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是度.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, 为坐标原点,点在反比例函数的图象上,作轴于点.
(1)的面积为______;
(2)若点的横坐标为4,点在轴的正半轴,且是等腰三角形,求点的坐标;
(3)动点从原点出发,沿轴的正方向运动,以为直角边,在的右侧作等腰, ;若在点运动过程中,斜边始终在轴上,求 的值.
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【题目】考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.数据收集整理后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)请通过计算,补全条形统计图;
(2)请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为 ;
(3)根据调查结果,可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是 , .
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【题目】为保护环境,我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆.若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?
(3)在(2)的条件下,哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少万元?
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【题目】国际足球比赛对足球的质量有严格的要求,比赛所用足球上标有:430±20(g).请问:
(1)比赛所用足球的标准质量是多少?符合比赛所用足球质量的合格范围是多少?
(2)组委会随机抽查了8只足球的质量,高于标准质量记为正,低于标准质量记为负,结果分别是:﹣15g,+12g,﹣24g,﹣6g,+13g,﹣5g,+22g,﹣9g,求这8只足球质量的合格率.
(足球质量的合格率=)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF,请你添加一个条件(不需再添加任何线段或字母),使之能推出四边形ABCD为平行四边形,请证明.你添加的条件是.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+3分别交x轴、y轴与C、A两点,点B是x轴上一点,且横坐标为2,在OA上取一点H,使得OH=OB.
(1) 求点C的坐标.
(2) 求CH所在直线的表达式.
(3) 若点P在直线CH上运动,是否存在一点P,使得△PBC的面积是△AHB面积的,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,某河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树,AB=30米,某人在河岸MN上选一点C,AC⊥MN,在直线MN上从点C前进一段路程到达点D,测得∠ADC=30°,∠BDC=60°,求这条河的宽度.( ≈1.732,结果保留三个有效数字).
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