Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（ ）

A. 10 B. 8 C. 14 D. 12

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：由BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，结合AD∥BC可得，AB＝AF，DC＝DE，根据题中线段的长即可求BC.

详解：因为BF平分∠ABC，CE平分∠BCD，

所以∠ABF＝∠CBF，∠BCE＝∠DCE.

因为AD∥BC，所以∠AFB＝∠CBF，∠CED＝∠BCE，

所以∠ABF＝∠AFB，∠DCE＝∠CDE，

所以AB＝AF，DC＝DE.

因为AB＝6，EF＝2，

所以AD＝AE＋EF＋ED＝AF－EF＋ED＝AB－EF＋AB＝6－2＋6＝10.

所以BC＝10.

故选A.