【题目】计算与化简.
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【答案】;
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【解析】
(1)去括号,看作是省略加号的加法;
(2)先计算平方,再乘除,最后算加减;
(3)根据乘法分配律进行计算;
(4)先计算平方,再乘除,最后算加减;
(5)将带分数化为100﹣的形式,再根据乘法分配律进行计算;
(6)先计算平方,再乘除,最后算加减.
(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29;
(2)原式=10+(﹣2)×25=10﹣50=﹣40;
(3)原式=×36+
×36﹣
×36=24+20﹣21=44﹣21=23;
(4)原式=﹣1﹣6×+15=﹣1﹣
+15=14﹣
=13
;
(5)原式=(100﹣)×(﹣9)=100×(﹣9)+
×9=﹣900+
=﹣900+5.5=﹣894.5;
(6)原式=100÷4+27×﹣8=25+3﹣8=20.
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【题目】已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若表示﹣1的点与表示3的点重合,回答以下问题:
①表示5的点与表示数_________的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?
(2)若点D表示的数为x,则当x为_______时,|x+1|与|x﹣2|的值相等.
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【题目】福鼎市南溪水库的警戒水位是,以下是南溪水库管理处七月份某周监测到的水位变化情况,上周末恰好达到警戒水位(正数表示比前一天水位高,负数表示比前一天水位低).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位变化 |
星期四的水位是多少?
从这周一到周日哪天的水位是最高的?
以警戒水位为零点,用折线图表表示本周水位情况.
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【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示. 设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,则点A,C所对应的数为 、 ,p的值为 ;若以C为原点,p 的值为 ;
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p的值.
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【题目】如图,在□ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=,求□ABCD的面积.
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【题目】如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
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【题目】一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:m=n=0时,我们称使得
成立的一对数m,n为“相伴数对”,记为(m,n).
(1)若(m,1)是“相伴数对”,则m=_____;
(2)(m,n)是“相伴数对”,则代数式m﹣[n+
(6﹣12n﹣15m)]的值为_____.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( )
A. 10 B. 8 C. 14 D. 12
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【题目】(1)【证法回顾】证明:三角形中位线定理.
已知:如图1,DE是△ABC的中位线.
求证: .
证明:添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
请继续完成证明过程:
(2)【问题解决】
如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.
(3)【拓展研究】
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.
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