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【题目】如图,已知A(﹣3,1),B(1, )是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的的取值范围.

【答案】1;(2

【解析】分析: (1)根据点A(﹣3,1),B(1, )是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点,首先求出m的值,再求出n的值,最后列二元一次方程组求出一次函数解析式的系数;

(2)根据反比例函数和一次函数图象可以直接写出满足条件的x的取值范围;

详解:

1A31在反比例函数的图象上,

B1 在反比例函数的图象上,

∴点B的坐标是(1﹣3).

∵点A31),B13都在一次函数的图象上

解得:

一次函数的解析式是:

2由图象可知,

点睛: 本题主要考查反比例函数的综合题的知识点,解答本题的关键是熟练掌握求出一次函数以及反比例函数解析式的方法,解答第三问的时候需要熟练掌握对称点等相关知识,此题难度不大.

练习册系列答案
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【题目】先观察表格,再解决问题.

项数

第一项

前两项

前三项

前四项

前五项

式子

式子

两个式子的比

________(直接写出结果);

计算的值;

计算的值.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A′处,则A′C=cm.

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(1)求t=1时点P表示的有理数;

(2)求点P与点B重合时的t值;

(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);

(4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,请求出所有满足条件的t值.

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A. 当AB=BC时,它是菱形 B. 当AC=BD时,它是正方形

C. 当∠ABC=90°时,它是矩形 D. 当AC⊥BD时,它是菱形

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