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    【题目】先观察表格，再解决问题．

    项数

    第一项

    前两项

    前三项

    前四项

    前五项

    式子①

    式子②

    两个式子的比

    ________（直接写出结果）；

    计算的值；

    计算的值．

    【答案】（1）820；（2）22140；（3）11480.

    【解析】

    （1）这是一个等差数列，根据高斯求和公式直接求出即可；

    （2）观察表格的规律，式子①与式子②的比值通式为，根据（1）和这个通式即可求得结论；

    （3）把22+42+62+82+…+402化为22×（12+22+32+42+…+202），根据（2）即可求得结论．

    （1）1+2+3+4+5+…+40=（1+40）×40=820．

    故答案为：820；

    （2）12+22+32+42+…+402=×（1+2+3+4+5+…+40）=×820=22140；

    （3）1+2+3+4+5+…+20=×（1+20）×20=210

    　12+22+32+42+…+202=×（1+2+3+4+5+…+20）=×210=2870，22+42+62+82+…+402=22×（12+22+32+42+…+202）=4×2870=11480．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求这个二次函数的关系解析式；
    （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；
    （5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某个体水果店经营某种水果，进价元/千克，售价元/千克，月日至月日经营情况如下表：

    日期

    购进

    售出

    损耗

    若月日的库存为，则月日的库存为________；

    就月日经营情况看，当天是赚还是赔了？

    每天交卫生费元，则月日月日该个体户共赚多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得粒大米约重克．

    尝试解决：

    粒米重约多少克？

    按我国现有人口亿，每年天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）

    假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等．如图是两队所修水渠长度y（米）与修筑时间x（时）的函数图象的一部分．请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式；
    ②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式；
    （2）求开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队？
    （3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5小时后，施工速度因故减少到5米/时，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．

    （1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

    （2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

    （3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（﹣3，1），B（1， ）是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．

    （1）∠BEF=（用含α的代数式表示）；
    （2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求 的值（用含m，n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．

    （1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．
    （2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．

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