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    【题目】如图：已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

    A. 当AB=BC时，它是菱形；B. 当∠ABC=90°时，它是矩形；

    C. 当AC=BD时，它是正方形；D. 当AC⊥BD时，它是菱形.

    【答案】C

    【解析】

    根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．

    解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；
    B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故B选项正确；

    C、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故C选项错误；
    D、根据对角线垂直的平行四边形是菱形四边形可得，平行四边形ABCD是菱形，故D选项正确.

    综上所述，符合题意是C选项；
    故选：C．

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    ①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求OCED的周长；

    ②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写出点C的坐标．

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    (1)如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；

    (2)如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；

    (3)如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．

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    A. B. C. D.

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