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【题目】一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为12米,拱高(CN)为2米,求:

(1)桥拱半径;

(2)大雨过后,桥下河面宽度(DE)为10米,求水面涨高了多少?

【答案】1r=10m(2)

【解析】试题分析:1)利用直角三角形,根据勾股定理和垂径定理解答.(2)已知到桥下水面宽AB12m,即是已知圆的弦长,已知桥拱最高处离水面2m,就是已知弦心距,可以利用垂径定理转化为解直角三角形的问题.

试题解析:

(1)∵拱桥的跨度AB=12m,拱高CN=2m

AN=6m

利用勾股定理可得:

AO2(OCCN)2=6×6

解得OA=10

答:桥拱半径为10.

(2)设河水上涨到DE位置,

这时DE=10m,DEABOCDE(垂足为M)

EM=EF=5m

连接OE,则有OE=10m

OM= =5 (m)

MC=OCOM=105 (m)

NCCM=2(105)=58(m).

答:水面涨高了58.

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1)在图中,点C的坐标(____),在图中,当t=2时,点A坐标(______),Q坐标(______)

2当点Q在线段BC或线段CD上运动时,求出ACQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;

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