【题目】一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为12米,拱高(CN)为2米,求:
(1)桥拱半径;
(2)大雨过后,桥下河面宽度(DE)为10米,求水面涨高了多少?
【答案】(1)r=10m;(2)
【解析】试题分析:(1)利用直角三角形,根据勾股定理和垂径定理解答.(2)已知到桥下水面宽AB为12m,即是已知圆的弦长,已知桥拱最高处离水面2m,就是已知弦心距,可以利用垂径定理转化为解直角三角形的问题.
试题解析:
(1)∵拱桥的跨度AB=12m,拱高CN=2m,
∴AN=6m,
利用勾股定理可得:
AO2(OCCN)2=6×6,
解得OA=10,
答:桥拱半径为10米.
(2)设河水上涨到DE位置,
这时DE=10m,DE∥AB,有OC⊥DE(垂足为M),
∴EM=EF=5m,
连接OE,则有OE=10m,
OM= =5 (m)
MC=OCOM=105 (m),
NCCM=2(105)=58(m).
答:水面涨高了58米.
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【题目】小刚、小强两人练习赛跑,小刚每秒跑7米,小强每秒跑6.5米,小刚让小强先跑5米,设x秒钟后,小刚追上小强,下列四个方程中不正确的是( )
A.7x=6.5x+5
B.7x﹣5=6.5
C.(7﹣6.5)x=5
D.6.5x=7x﹣5
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【题目】一件夹克衫先按成本价提高60%标价,再将标价打7折出售,结果获利36元,设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是( )
A. 0.7(1+0.6)x=x﹣36B. 0.7(1+0.6)x=x+36
C. 0.7(1+0.6x)=x﹣36D. 0.7(1+0.6x)=x+36
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【题目】如图Ⅰ,在第四象限的矩形ABCD,点A与坐标原点O重合,且AB=4,AD=3.如图Ⅱ,矩形ABCD沿OC方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从B点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边BC经过点C向点D运动,当点Q到达点D时,矩形ABCD和点Q同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒.
(1)在图Ⅰ中,点C的坐标(____),在图Ⅱ中,当t=2时,点A坐标(______),Q坐标(______)
(2)当点Q在线段BC或线段CD上运动时,求出△ACQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)点Q在线段BC或线段CD上运动时,作QM⊥x轴,垂足为点M,当△QMO与△ACD相似时,求出相应的t值.
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【题目】如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BOC=30°,∠DOE=_______________; 当∠BOC=60°,∠DOE=_______________;
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC的中线BE与CD交于点G,连接DE,下列结论不正确的是( )
A.点G是△ABC的重心
B.DE∥BC
C.△ABC的面积=2△ADE的面积
D.BG=2GE
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(8,n)在边AB上,反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=.
(1)求反比例函数的解析式和n的值;
(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求G点的坐标.
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【题目】 2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)每次有 人参加预测;
(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数;
(3)补全条形统计图和折线统计图.
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