【题目】如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BOC=30°,∠DOE=_______________; 当∠BOC=60°,∠DOE=_______________;
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系,并说明理由.
【答案】 (1)45°, 45°;(2)∠DOE=∠AOB
【解析】试题分析:(1)先求出∠AOC,然后根据角平分线的定义求出∠COD和∠COE,最后根据∠DOE=∠COD-∠COE进行计算即可;
(2)设∠AOB=α,∠BOC=β,仿照(1)中的求出进行计算即可.
试题解析:
(1)①∵OA⊥OB,∠BOC=30°,
∴∠AOC=90°+30°=120°,
∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠COD=60°,∠COE=15°,
∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-15°=45°.
②∵OA⊥OB,∠BOC=60°,
∴∠AOC=90°+60°=150°,
∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠COD=75°,∠COE=30°,
∴∠DOE=∠COD-∠COE=75°-30°=45°.
(2)∠DOE=∠AOB.理由如下:
设∠AOB=α,∠BOC=β,
∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠COD=(α+β),∠COE=β,
∴∠DOE=∠COD-∠COE=(α+β-β)=α=∠AOB.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】大量事实证明,环境污染治理刻不容缓,据统计,全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海,把852.1万用科学记数法表示为( )
A. 0.8521×106B. 8521×107C. 8.521×106D. 8.521×107
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为12米,拱高(CN)为2米,求:
(1)桥拱半径;
(2)大雨过后,桥下河面宽度(DE)为10米,求水面涨高了多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°,B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com