【题目】课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的正方形组成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上,且△ABC≌△A1B1C1.请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.”
(1)小明的方案是:“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2,再通过旋转得到△A1B1C1”.请根据小明的方案画出△A2B2C2,并描述旋转过程;
(2)小红通过研究发现,△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1.请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.
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【题目】如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为mcm的大正方形,两块是边长都为ncm的小正方形,五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形,且m>n.
(1)用含m、n的代数式表示切痕的总长为cm;
(2)若每块小矩形的面积为48cm2 , 四个正方形的面积和为200cm2 , 试求该矩形大铁皮的周长.
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【题目】据调查,一部手机上的细菌平均可以达到600000000个,这个数字用科学记数法表示为( )
A.6×10
B.600×10
C.6×108
D.0.6×10
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【题目】下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况,假设平均体重是50 kg,超出记为正,不足记为负.
姓名 | 小明 | 小丁 | 小丽 | 小文 | 小天 | 小乐 |
体重与平均 体重的差值/kg | -5 | +3 | -7 | +4 | +6 | -1 |
(1)谁最重?谁最轻?
(2)最重的同学比最轻的同学重多少?
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【题目】某小学校园足球对22名队员年龄情况如下:
年龄/岁 | 9 | 10 | 11 | 12 |
人数 | 2 | 6 | 10 | 4 |
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.11,10
B.10,11
C.10,9
D.11,11
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,下列给出四个结论中,正确结论的个数是( )个
①c>0;
②若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;
③2a﹣b=0;
④<0;
⑤4a﹣2b+c>0.
A.2 B.3 C.4 D.5
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【题目】已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求证:∠BDC+∠DHF=180°
证明:∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( )
∴∠2=∠DCF ( )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( )
∴CD∥FH ( )
∴∠BDC+∠DHF=180° ( )
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