【题目】如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为mcm的大正方形,两块是边长都为ncm的小正方形,五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形,且m>n.
(1)用含m、n的代数式表示切痕的总长为cm;
(2)若每块小矩形的面积为48cm2 , 四个正方形的面积和为200cm2 , 试求该矩形大铁皮的周长.
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【题目】已知四边形ABCD为菱形,连接BD,点E为菱形ABCD外任一点.
(1)如图(1),若∠A=45°,AB=,点E为过点B作AD边的垂线与CD边的延长线的交点,BE,AD交于点F,求DE的长.
(2)如图(2),若2∠AEB=180°﹣∠BED,∠ABE=60°,求证:BC=BE+DE
(3)如图(3),若点E在的CB延长线上时,连接DE,试猜想∠BED,∠ABD,∠CDE三个角之间的数量关系,直接写出结论
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【题目】计算或化简:
(1)(﹣1)2015﹣2﹣1+(π﹣3.14)0
(2)a3﹒a3+(﹣2a3)2﹣a8÷a2
(3)﹣5x(﹣x2+2x+1)﹣(2x﹣3)(5+x2)
(4)(x+3y﹣4z)(x﹣3y+4z)
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交于AC的中点D,连接CO,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点G.
(1)求证:BC时⊙O的切线;
(2)若AB=2,求线段EF的长.
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【题目】已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是( )
A.a>ab>ab2
B.ab>ab2>a
C.ab>a>ab2
D.ab<a<ab2
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【题目】在下列调查中,适宜采用普查的是( )
A.了解某校九(1)班学生视力情况B.调查2020年央视春晚的收视率
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.了解我市中学生课余上网时间
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【题目】已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是________________________,试证明:这个四边形是菱形.
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【题目】课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的正方形组成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上,且△ABC≌△A1B1C1.请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.”
(1)小明的方案是:“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2,再通过旋转得到△A1B1C1”.请根据小明的方案画出△A2B2C2,并描述旋转过程;
(2)小红通过研究发现,△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1.请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.
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