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【题目】计算或化简:
(1)(﹣1)2015﹣21+(π﹣3.14)0
(2)a3﹒a3+(﹣2a32﹣a8÷a2
(3)﹣5x(﹣x2+2x+1)﹣(2x﹣3)(5+x2
(4)(x+3y﹣4z)(x﹣3y+4z)

【答案】
(1)解:(﹣1)2015﹣21+( π﹣3.14)0

=﹣1﹣ +1

=﹣


(2)解:a3﹒a3+(﹣2 a32﹣a8÷a2

=a6+4a6﹣a6

=4a6


(3)解:﹣5x(﹣x2+2x+1)﹣(2x﹣3)(5+x2

=5x3﹣10 x2﹣5x﹣(10 x+2x3﹣15﹣3 x2

=3 x3﹣7 x2﹣15x+15


(4)解:(x+3y﹣4z)(x﹣3y+4z)

=[x+(3y﹣4z)][x﹣(3y﹣4z)]

=x2﹣(3y﹣4z)2

=x2﹣9 y2+24 yz﹣16z2


【解析】(1)根据零指数幂和负整数指数幂计算即可;(2)根据整式的混合计算解答即可;(3)根据整式的混合计算解答即可;(4)根据整式的混合计算解答即可.
【考点精析】掌握零指数幂法则和整数指数幂的运算性质是解答本题的根本,需要知道零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);aman=am+n(m、n是正整数);(amn=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).

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