Question

【题目】已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________________________,试证明：这个四边形是菱形.

Answer 1

【答案】AD是∠BAC的平分线；或AE=AF;或∠AED=∠AFD等.证明见解析.

【解析】试题分析：根据DE∥AC，DF∥AB，可直接判断出四边形AEDF是平行四边形，要使其变为菱形，只要邻边相等即可，从而可以得出．

试题解析：条件AE=AF(或AD平分∠BAC，等)

证明：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF是平行四边形，

又AE=AF，

∴四边形AEDF是菱形。

故答案为：AE=AF.