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16.已知$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$,求$\frac{3x-4xy+3y}{-x+5xy-y}$的值.

分析 先根据$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=4得出y+x=4xy,再代入分式进行计算即可.

解答 解:∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=4,
∴y+x=4xy,
∴原式=$\frac{4xy+3(x+y)}{5xy-(x+y)}$
=$\frac{4xy+12xy}{5xy-4xy}$
=16.

点评 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

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