Question

7．关于x的方程$\frac{ax+1}{a-2}$=-1的解是正数，则a的取值范围是0＜a＜1．

Answer 1

分析 根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得答案．

解答 解：方程$\frac{ax+1}{a-2}$=-1的解是：x=$\frac{-a+1}{a}$，
∵方程的解是正数，
∴$\frac{-a+1}{a}＞0$，
当a＞0时，即-a+1＞0，解得：a＜1，
∴0＜a＜1，
当a＜0时，即-a+1＜0，解得：a＞1，舍去；
∴a的取值范围为：0＜a＜1．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程．注意分式方程中分母不为0．