Question

15．化简：
（1）1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$；
（2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$÷$\frac{x}{{y}^{2}-xy}$．

Answer 1

分析 （1）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=1-$\frac{x+2y}{x+y}$=$\frac{x+y-x-2y}{x+y}$=-$\frac{y}{x+y}$；
（2）原式=-$\frac{y}{x（x-y）}$•$\frac{y（x-y）}{x}$=-$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．