Question

1．下列运算正确的是（　　）

• A． （a²+2b²）-2（-a²+b²）=3a²+b²
• B． $\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a-1=$\frac{2a}{a-1}$
• C． （-a）^3m÷a^m=（-1）^ma^2m
• D． 6x²-5x-1=（2x-1）（3x-1）

Answer 1

分析 直接利用分式的加减运算法则以及结合整式除法运算法则和因式分解法分别分析得出答案．

解答 解：A、（a²+2b²）-2（-a²+b²）=3a²，故此选项错误；
B、$\frac{{a}^{2}+1}{a-1}$-a-1=$\frac{{a}^{2}+1-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{2}{a-1}$，故此选项错误；
C、（-a）^3m÷a^m=（-1）^ma^2m，正确；
D、6x²-5x-1=（6x+1）（x-1），故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了分式的加减运算以及整式除法运算和因式分解等知识，正确掌握运算法则是解题关键．