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    如图，抛物线L1：y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）已知直线l的解析式为y=kx﹣5．

    （1）求抛物线L1的解析式、对称轴和顶点坐标．

    （2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；

    （3）当k=2时，直线与抛物线交于M、N两点，点P是抛物线位于直线上方的一点，当△PMN面积最大时，求P点坐标，并求面积的最大值．

    （4）将抛物线L1在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L2

    ①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围；

    ②直接写出直线l与图象L2有四个交点时k的取值范围．

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    如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）

    A． B． C． D．

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    如图，在平面直角坐标系中，点，点，将绕着点旋转后得到．

    在图中画出；

    点，点的对应点’和’的坐标分别是’________和’________；

    请直接写出和’’的数量关系和位置关系．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    有一个二次函数满足以下条件：

    ①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；

    ②对称轴是x=3；

    ③该函数有最小值是﹣2．

    （1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

    （2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

    已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

    填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

    如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

    当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：人教版初中数学九年级上册 第二十二章 二次函数压轴专题试卷 题型：解答题

    如图1，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，过点B的直线y=kx+分别与y轴及抛物线交于点C，D．

    （1）求直线和抛物线的表达式；

    （2）动点P从点O出发，在x轴的负半轴上以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，△PDC为直角三角形？请直接写出所有满足条件的t的值；

    （3）如图2，将直线BD沿y轴向下平移4个单位后，与x轴，y轴分别交于E，F两点，在抛物线的对称轴上是否存在点M，在直线EF上是否存在点N，使DM+MN的值最小？若存在，求出其最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学七年级上册_第四章_几何图形初步_单元测试 题型：填空题

    在直线上取、、三点，使得，，如果点是线段的中点，则线段的长度为________．

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市黄桥东区域2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．

    （）已确定甲参加，则另外人恰好选中乙的概率是_________；

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