Question

k为何值时，关于x的方程

k

x-3

+2=

4-x

x-3

有增根？

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：方程两边都乘以最简公分母（x-3）把分式方程化为整式方程，再根据增根就是使最简公分母为零的未知数的值求出x，然后代入计算即可得解．

解答：解：方程两边都乘以（x-3）得，
k+2（x-3）=4-x，
∵方程产生增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
代入整式方程得，k+2（3-3）=4-3，
解得k=1，
∴当k=1时，原方程会产生增根．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．