Question

2．如图，M是平行四边形ABCD的一边AD上的任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S₁，△ABM的面积为S₂，则下列大小关系正确的为（　　）

• A． S＞S₁+S₂
• B． S＜S₁+S₂
• C． S=S₁+S₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD的面积和△CMB的面积的计算，得出△CMB的面积=$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}，即可得出结论．

解答 解：作MN⊥BC于N；如图所示：
∵S_{平行四边形ABCD}=BC•MN，△CMB的面积=$\frac{1}{2}$BC•MN，
∴△CMB的面积=$\frac{1}{2}$S_{平行四边形ABCD}，
∴△CMB的面积=△CDM的面积+△ABM的面积，
即S=S₁+S₂；
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的面积、三角形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，得出平行四边形和三角形之间的面积关系是解决问题的关键．