Question

12．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；
（4）图中△ABC的面积是8；
（5）能使△BCE面积为3的格点E有8个．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平移的性质解答；
（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和一个小长方形的面积，列式计算即可得解；
（5）首先分别在BC的两侧找到一个使其面积是3个平方单位的点E，再分别过这两点作BC的平行线，找到所有的格点即可．

解答 解：（1）中线CD如图所示；
（2）△A₁B₁C₁如图所示；
（3）AC与A₁C₁平行且相等；
（4）△ABC的面积=5×7-$\frac{1}{2}$×6×2-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×5×7-2×1
=35-6-1.5-17.5-2
=35-27
=8；
（5）满足条件的E点有8个，如图，平行于BC的直线上，与网格的所有交点即为所求．


 故答案为：（3）平行且相等；（4）8；（5）8．

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．