当x取正整数4时.不等式x+4＞7与2x＜10都成立．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．当x取正整数4时，不等式x+4＞7与2x＜10都成立．

分析先根据题意组成不等式组，求出不等式组的解集，最后求出正整数解即可．

解答解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞7①}\\{2x＜10②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x＜5，
∴不等式组的解集为3＜x＜5，
∴不等式组的正整数解为x=4，
故答案为：4．

点评本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．

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15．从-2、-1、-$\frac{2}{3}$、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x的方程$\frac{ax+2}{x-3}$=1的解为非负数，且满足关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{-3+2x≤1}\end{array}\right.$有三个整数解的概率是$\frac{1}{5}$．

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12．

如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）图中AC与A₁C₁的关系是：平行且相等；
（4）图中△ABC的面积是8；
（5）能使△BCE面积为3的格点E有8个．

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19．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），M、N分别是AB、BC的中点．
（1）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与△MNB（包括边界）有公共点，请直接写出m的取值范围．

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9．已知BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．
（1）如图1，求证：△BED是等腰三角形；
（2）当时，如图2，在线段BC上取一点F，使四边形BFDE是菱形，连接EF，在不添加任何辅助线的情况下，请写出与△BEF面积一定相等的所有三角形（不包括△BEF本身）．