Question

【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式.

解∵，∴可化为.

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①②

解不等式组①，得，解不等式组②，得

∴的解集为或.

即一元二次不等式的解集为或.

（1）一元二次不等式的解集为____________；

（2）试解一元二次不等式；

（3）试解不等式.

Answer 1

【答案】（1）或（2）或（3）.

【解析】

（1）利用平方差公式进行因式分解；
（2）利用提公因式法对不等式的左边进行因式分解，再求解可得；
（3）需要分类讨论：①，②，据此求解可得．

解：（1）由原不等式得：（x+3）（x-3）＞0

∴ 或
解得 x＞3或x＜-3．
故答案为：或 ；

（2）∵，

∴可化为.

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：

①②

解不等式组①，得，解不等式组②，得，

∴的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或 ；

（3）由有理数的乘法法则：两数相乘，异号得负，得：

①②

解不等式组①，得，

解不等式组②，不等式组无解，

∴不等式的解集为.

故答案为：（1）或（2）或（3）.