Question

解方程：
①x²-10x+9=0        
②2x²-2x-5=0
③x²+5=2

5

x                  
④x²-（a+1）x+a=0（a为常数）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：①分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
②求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．
③移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
④分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：①分解因式得：（x-9）（x-1）=0，
x-9=0，x-1=0，
x₁=1，x₂=9．

②2x²-2x-5=0，
b²-4ac=（-2）²-4×2×（-5）=44，
x=

2± 44

2×2

x₁=

1+ 11

2

，x₂=

1- 11

2

．

③x²+5=2

5

x，
x²-2

5

x+5=0，
（x-

5

）²=0，
x-

5

=±0，
x₁=x₂=

5

．

④x²-（a+1）x+a=0，
（x-1）（x-a）=0，
x-a=0，x-1=0，
x₁=a，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．