Question

【题目】记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

Answer 1

【答案】D

【解析】

设二次函数的解析式为：y＝ax2＋bx＋c，根据题意列方程组即可得到结论．

解：设二次函数的解析式为：y＝ax2+bx+c，

∵当x＝55，y＝1800，当x＝75，y＝1800，当x＝80时，y＝1550，

∴，

解得a＝2，b＝260，c＝6450，

∴y与x的函数关系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，

故选：D．