Question

2．下列命题错误的是（　　）

• A． 对角线相互平分的四边形是平行四边形
• B． 对角线相互平分且相等的四边形是矩形
• C． 对角线相互平分且垂直的四边形是菱形
• D． 对角线相等且垂直的四边形是正方形

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定对A进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断．

解答 解：A、对角线相互平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；
B、对角线相互平分且相等的四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、对角线相互平分且垂直的四边形是菱形，所以C选项为真命题；
D、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，所以D选项为假命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．