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    【题目】如图，△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论: ①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FHFE；④FB：FC=HB：EC．正确的是___．

    【答案】①②④．

    【解析】

    由旋转性质得到△AFB≌△AED，再根据相似三角对应边的比等于相似比，即可分别求得各选项正确与否．

    由题意知，△AFB≌△AED，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°，∴AE⊥AF，故选项①正确；

    ∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF：1，故选项②正确；

    ∵△AEF与△AHF不相似，∴AF2=FHFE不正确．故选项③错误．

    ∵HB∥EC，∴△FBH∽△FCE，∴FB：FC=HB：EC，故选项④正确．

    故选①②④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B．点C的坐标是（﹣1，0），抛物线y＝ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D．点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m（m≠0）．

    （1）求点A的坐标．

    （2）求抛物线的表达式．

    （3）当以B、D、Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AF．

    （1）求证：DF=EB；（2）AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，P 是边 AB 上的动点（不与点 B 重合），将△BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到△B＇CP，连接 B＇A，B＇A 长度的最小值是 m，B＇A 长度的最大值是 n，则 m+n 的值等于 ______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各 300 株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，从甲、乙两个大棚各收集了 24 株秧苗上的小西红柿的个数，并对数据进行整理、描述和分析。

    下面给出了部分信息：（说明：45 个以下为产量不合格，45 个及以上为产量合格，其中 45～65 个为产量良好，65～85 个为产量优秀）

    a.补全下面乙组数据的频数分布直方图(数据分成 6 组: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

    b.乙组数据在产量良好（45≤x＜65）这两组的具体数据为： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

    c.数据的平均数、众数和方差如下表所示：

    大棚

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    52.25

    51

    58

    238

    乙

    52.25

    57

    210

    （1）补全乙的频数分布直方图.

    （2）写出表中的值．

    （3）根据样本情况，估计乙大棚产量良好及以上的秧苗数为 株．

    （4）根据抽样调查情况，可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，写出理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线11∥l2，⊙O与11和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．

    （1）当MN与⊙O相切时，求AM的长；

    （2）当∠MON为多少度时，MN与⊙O相切，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

    于点A（1，4）、点B（-4，n）．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△OAB的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E．

    （1）如图①，若OE＝DE，求的值；

    （2）如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；

    （3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，

    ①用含a的代数式表示点E的横坐标xE；②若xE＝BC，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，

    (1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；

    (2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：

    (3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．

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