【题目】如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,
∴∠AOB=∠A=45°,
∵CD⊥OB,
∴CD∥AB,
∴∠OCD=∠A,
∴∠AOD=∠OCD=45°,
∴OD=CD=t,
∴S△OCD=×OD×CD
=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).
故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0,3]、开口向上的二次函数图象;
故选D.
Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行线的性质得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,进而证明OD=CD=t;最后根据三角形的面积公式,解答出S与t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象.
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【题目】小青在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数):
测验类别 | 平时 | 期中考试 | 期末考试 | |||
测验1 | 测验1 | 测验1 | 课题学习 | |||
成绩 | 88 | 70 | 96 | 86 | 85 |
(1)计算小青本学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?
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【题目】张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.他不知能否裁得出来,正在发愁.李明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗?张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
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【题目】如图,将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分成了三段,若这三段长度由短到长的比为1∶2∶3,则折痕对应的刻度有________种可能.
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【题目】如图,直线AB过x轴上一点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,B点坐标为(1,1).
(1)求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式;
(2)求点C的坐标;
(3)求S△COB .
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【题目】为了贯彻落实中央提出的“厉行节约,反对浪费”的精神,某校学生自发组织了“保护水源,从我做起”的活动,学生们对我国“水资源问题”进行了调查,发现我国水资源越来越匮乏,可是人们的节约意识并不强.据查,仅某饮料厂每天从地下抽水达3500立方米左右.同学们采取问卷调查的方式,随机调查了本校150名同学家庭人均月用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果作出的部分统计图:
请根据以上信息,解答以下问题:
(1)补全图①和图②;
(2)为提高人们的节水意识,请你写出一条与图②中已明确的节水措施不同的节水措施.
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【题目】如图,正方形ABCD中.点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形.连接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H.若 ,则 =( )
A.6
B.4
C.3
D.2
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