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【题目】如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(  )

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,
∴∠AOB=∠A=45°,
∵CD⊥OB,
∴CD∥AB,
∴∠OCD=∠A,
∴∠AOD=∠OCD=45°,
∴OD=CD=t,
∴S△OCD=×OD×CD
=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).
故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为[0,3]、开口向上的二次函数图象;
故选D.

Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行线的性质得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,进而证明OD=CD=t;最后根据三角形的面积公式,解答出S与t之间的函数关系式,由函数解析式来选择图象.

练习册系列答案
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【题目】小青在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数):

测验类别

平时

期中考试

期末考试

测验1

测验1

测验1

课题学习

成绩

88

70

96

86

85

1)计算小青本学期的平时平均成绩;

2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?

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(1)求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式;
(2)求点C的坐标;
(3)求SCOB

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请根据以上信息,解答以下问题:

1)补全图①和图②;

2)为提高人们的节水意识,请你写出一条与图②中已明确的节水措施不同的节水措施.

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【题目】如图,图中二次函数解析式为 ,则下列命题中正确的有(填序号).
;② ;③ ;④

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【题目】如图,正方形ABCD中.点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形.连接AC交EF于点G.过点G作GH⊥CE于点H.若 ,则 =( )

A.6
B.4
C.3
D.2

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