Question

【题目】如图，图中二次函数解析式为 ，则下列命题中正确的有（填序号）．
① ；② ；③ ；④ ．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】①∵抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交于y轴负半轴，
∴a>0， >0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正确；
②∵抛物线与x轴有两个不同交点，
∴△=b24ac>0，b2>4ac，②错误；
③当x=2时，y=4a2b+c>0，③正确；
④∵0< <1，
∴2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正确.
故答案为：①③④.
①由抛物线的开口向上、对称轴在y轴右侧、抛物线与y轴交于y轴负半轴，即可得出a＞0、b＜0、c＜0，进而可得出abc＞0，①正确；②由抛物线与x轴有两个不同的交点，可得出△=b2-4ac＞0，b2＞4ac，②错误；③由当x=-2时y＞0，可得出4a-2b+c＞0，③正确；④由抛物线对称轴的大致范围，可得出-2a＜b＜0，结合a＞0、c＜0可得出2a+b＞0＞c，④正确．综上即可得出结论．