科目:初中数学 来源: 题型:
边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点D是边OA的中点,连接CD,点 E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过
C,E两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从点C出发,沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.
过点P作PF⊥CD于点F. 当t为何值时,以点P,F,D为顶点的三角形与△COD
相似?
(3)点M为直线AB上一动点,点N为抛物线上一动点,是否存在点M,N,使得以
点M,N,D,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出满足条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总数排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据.(单位:个)
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
| 甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
| 乙班 | 100 | 96 | 110 | 90 | 104 | 500 |
统计发现两班总数相等,此时有人建议,可以通过考查数据中的其他信息来评判.试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑,你认为应该选定哪一个班为冠军?
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科目:初中数学 来源: 题型:
小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛,两人从出发点同时起跑,小明到达终点时,小莉离终点还差6 m,已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s.
(1)如果两人重新开始比赛,小明从起点向后退6 m,两人同时起跑能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.
(2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人起跑位置?请设计两种方案.
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