Question

小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．

（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

Answer 1

解：（1）根据题意，得＝，则y＝x．

       因为－＝－＝－＜0，所以＜

       所以小明先到达终点．

（2）方案一：小明在起点，小莉在起点前6米处，两人同时起跑，同时到达；

方案二：设小莉在起点，小明在起点后a米处，两人同时起跑，同时到达．

则＝，即＝，解得a＝．

所以小莉在起点，小明在起点后米处，两人同时起跑，同时到达．