Question

【题目】观察下面的变形规律：

；；；…．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出=_____；

（2）若n为正整数，请你猜想=_____；

（3）基础应用：计算：++ ．

（4）拓展应用1：解方程：++ =2016

（5）拓展应用2：计算：++ ．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根据题意，得=﹣；

（2）观察规律，可得=﹣；

（3）利用上面的结论，将原式化为1﹣+﹣+﹣+…+﹣，即可求得答案；

（4）利用上面的结论，将原式化为=2016，即可求出的值；

（5）观察规律，可得=(﹣)，利用规律变化原式，即可求得答案.

（1）=﹣；

（2）=﹣；

（3）计算：．

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣．

=1﹣．

=；

（4）=2016，

（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2016，

=2016，

；

（5）．

=（1﹣）+（ ）+（）+…+（）．

=（1﹣）．

=．