【题目】平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分．这样不难得出：AD＝BC，AB＝CD，AO＝CO，DO＝BO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC；OD＝OB，OA＝OC；
∵OD＝OB，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC；
∴△AOD≌△COB（SAS）；①
同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②
∵BC＝AD，CD＝AB，BD＝BD；
∴△ABD≌△CDB（SSS）；③
同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④
因此本题共有4对全等三角形，故选C．
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【题目】某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？
（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
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【题目】点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD．
（1）如图1，连接AE，若∠AED=∠A+∠D，求证：AB//CD．
（2）在（1）的结论下，过点A的直线MA//ED．
①如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系；
②如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1（x﹣2）2+2与y=a2（x﹣2）2﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为 ． 
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【题目】如图，直线y1=kx+2与反比例函数y2= 
的图象交于点A（m，3），与坐标轴分别交于B，C两点．
（1）若y1＞y2＞0，求自变量x的取值范围；
（2）动点P（n，0）在x轴上运动，当n为何值时，|PA﹣PC|的值最大？并求最大值．
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【题目】如图1，长方形
放置在平面直角坐标系中，已知点
，点
，动点
从
出发，沿
以每秒
个单位的速度运动，同时，动点
从
出发，沿
以每秒
个单位的速度运动．当其中一点到达
点时，两动点同时停止运动设运动时间为
．
（1）当
______时，点追上点，此时点的坐标为_______．
（2）当
时，分别取
、
的中点
、
，如果四边形
的面积等于
，请求出时间的取值；
（3）如图2，连接
，已知
，在（2）问的条件下，过点作
于点
，问在长方形的四条边上是否存在点
，使得线段
，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
，
那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，试说明下列等式成立的理由：
.
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【题目】已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（ ）
A. （﹣1，0） B. （
，0） C. （
，0） D. （1，0）
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