Question

5．找规律在 ______ 内填充：
（1）4，9，16，25，36…第n个数是（n+1）²
（2）2，4，8，16，32
（3）2，3，5，8，1321
（4）2，3，5，8，12，17，23
（5）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，…第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$．

Answer 1

分析 由题意可知：
（1）从2开始连续自然数的平方；
（2）依次是2的1次幂、2次幂、3次幂…；
（3）从第三个数开始，每一个数是前面两个数的和；
（4）每一个数对应加1、2、3、4、5…得到相邻后面的数；
（5）分母分成两个相邻自然数的乘积；
由此规律解决问题．

解答 解：（1）4，9，16，25，36…第n个数是（n+1）²；
（2）2，4，8，16，32；
（3）2，3，5，8，13，21；
（4）2，3，5，8，12，17，23；
（5）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{30}$，…第n个数是$\frac{1}{n（n+1）}$．
故答案为：36，（n+1）²；，32；21；23；$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{n（n+1）}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．