【题目】若一个多边形的内角和为其外角和的6倍,则这个多边形的边数为______.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】操作:“如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PC⊥x轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q.”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换.
(1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ;若点M经过T变换后得到点N(6,﹣),则点M的坐标为 .
(2)A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B.
①求经过点O,点B的直线的函数表达式;
②如图2,直线AB交y轴于点D,求△OAB的面积与△OAD的面积之比.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形纸片中,已知,,点在边上移动,连接,将多边形沿直线折叠,得到多边形,点、的对应点分别为点、.
(1)当恰好经过点时(如图1),求线段的长;
(2)若分别交边、于点、,且(如图2),求的面积;
(3)在点从点移动到点的过程中,求点运动的路径长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个直立的火柴盒在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置,连结CF,AB=a,BC=b,AC=c.
(1)请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理;
(2)请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理: .
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