如图.P.Q.R是双曲线y=$\frac{k}{x}$上的三点.过这三点分别作y轴的垂线.垂足分别是A.B.C.连OP.OQ.QR得到△POA.△QOB.△ROC.设它们的面积分别是S1.S2.S3.则S1.S2.S3大小关系是( )A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S1=S2=S3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，P、Q、R是双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A、B、C，连OP、OQ、QR得到△POA、△QOB、△ROC，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃，则S₁、S₂、S₃大小关系是（　　）

A．

S₁＜S₂＜S₃

B．

S₂＜S₁＜S₃

C．

S₁＜S₃＜S₂

D．

S₁=S₂=S₃

分析直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解．

解答解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S₁=S₂=S₃=$\frac{1}{2}$|k|．
故选D．

点评本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

11．矩形有而菱形不具有的性质是（　　）

A．

对角线互相垂直

B．

对角线相等

C．

对角线互相平分

D．

四条边都相等

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

12．下列各数中互为相反数的是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$与0.2

B．

$\frac{1}{3}$与-0.33

C．

-2.25与2$\frac{1}{4}$

D．

5与-（-5）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如：
21×29=609；23×27=621；31×39=1209；52×58=3016；…
其因数和计算结果都存在一定的规律
请你观察上述算式，寻找它们的特征和规律，回答下列问题．
（1）下列算式中，与上述算式具有同样特征的是B
A、23×24=552，B、34×36=1224；
（2）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：32×38=1216；
（3）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为a，个位数字为b，那么该因数可表示为10a+b，另一个因数可表示为10a+10-b，计算结果可表示为100a（a+1）+b（10-b），从而上述算式的特征和规律可用一个等式表示为（10a+b）（10a+10-b）=100a（a+1）+b（10-b）．
（4）试运用你所学的知识说明（3）中写出的等式是正确的．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．若a²-5ab-14b²=0，求$\frac{2a+3b}{5b}$的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．已知△ABC中，CA=CB，AD⊥BC于D，∠CAD=40°，求∠B的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．