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【题目】某校为了解七年级男生“跳绳”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

成绩等级

频数(人)

频率

优秀

良好

及格

10

02

不及格

01

根据以上信息,解答下列问题:

1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为________%,成绩等级为“及格”的男生人数为________人;

2)被测试男生的总人数为________人,成绩等级为“不及格”的男生人数________人;

3)若该校七年级共有570名男生,根据调查结果,估计该校七年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.

【答案】1301025053228

【解析】

1)直接根据扇形统计图和统计表即可得出答案;

2)用测试成绩为及格的频数除以频率即可得出总人数,用总人数乘以不及格的频率即可求出不及格的男生人数;

3)用总数570乘以样本中等级为良好的男生所占的百分比即可求出答案.

解:(1)从扇形统计图中可得,成绩等级为优秀的男生人数占被测试男生总人数的百分比为30%,从统计表中可得,成绩等级为及格的男生人数为10人;

2)总人数为(人),

成绩等级为不及格的男生人数为(人);

3(人)

答:估计该校七年级男生成绩等级为良好的有228人.

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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,点OBC上,以线段OC的长为半径的⊙OAB相切于点D,分别交BCAC于点EF,连接ED并延长,交CA的延长线于点G

1)求证:∠DOC2G

2)已知⊙O的半径为3

BE2,则DA   

BE   时,四边形DOCF为菱形.

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【题目】为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.

学生选修课程统计表

课程

人数

所占百分比

声乐

14

舞蹈

8

书法

16

摄影

合计

根据以上信息,解答下列问题:

1    

2)求出的值并补全条形统计图.

3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.

4)七(1)班和七(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.

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【题目】如图坐标系中有△AOBA(03)B(40),在 y 轴上有一点 P,当2BPO= BAO 时,点 P 的坐标为_____

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根据图中信息解决下列问题:

(1)本次共调查名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度;

(2)补全条形统计图;

(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.

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【题目】阅读下面材料,完成(1)、(2)题.

数学课上,老师出示了这样一道题:中,于点,点的延长线上,且平分于点垂足为,探究线段的数量关系,并证明.

同学们经过思考后,交流了自己的想法:

小明:“通过观察和度量,发现相等.”

小强:“通过观察和度量,发现图中还有其它相等线段.”

小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段的数量关系.”

……

老师:“此题还有其它解法,同学们课后可以继续探究,互相交流.”

……

1)求证:

2)探究线段的数量关系(用含的代数式表示),并证明.

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1)求证:DF的切线;

2)若,求的值.

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A.B.

C.D.

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