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    4．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF过O点且平行于BC，求证：EO=FO．

    分析 由AD∥EF∥BC，判定AEO∽△ABC，△COF∽△CAD，△DOF∽△DBC，得出对应边成比例，整理得出EO：BC=OF：BC，求得结论即可．

    解答 证明：∵EF∥BC，
    ∴AEO∽△ABC，
    ∴EO：BC=AO：AC，
    ∵EF∥AD，
    ∴△COF∽△CAD，
    ∴AO：AC=DF：DC，
    ∴EO：BC=DF：DC，
    ∵EF∥BC，
    ∴△DOF∽△DBC，
    ∴DF：DC=OF：BC，
    ∴EO：BC=OF：BC，
    ∴EO=FO．

    点评 此题考查相似三角形的判定与性质，掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．

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    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    13．已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
    当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：CD=CE
    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．

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    （1）x2+4x-3=0；      
    （2）7（x+3）=2x（x+3）．

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    14．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=70°，则∠2的大小是（　　）
    A．70°B．110°C．60°D．130°

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    11．已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=15．

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    12．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
    ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
    A．①③B．②③C．③④D．①②③

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