【题目】如图,将ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC,再将ΔDBC绕C点逆时针旋转60°得到ΔFEC,延长B D交EF于H,已知∠ABC=30°,∠BAC=90°,AC=1,则四边形CDHF的面积为( )
A. B. C. D. .
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【题目】如图,点A(a,1)、B(﹣1,b)都在函数(x<0)的图象上,点P、Q分别是x轴、y轴上的动点,当四边形PABQ的周长取最小值时,PQ所在直线的解析式是 .
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C,交⊙O于D.
(1)求证:AE平分∠BAC;
(2)若AD=2,EC= ,∠BAC=60°,求⊙O的半径.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD。
(1)求证:∠ADB=∠E;
(2)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
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【题目】如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.
(1)若∠E+∠F=α,求∠A的度数(用含α的式子表示);
(2)若∠E+∠F=60°,求∠A的度数.
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【题目】高尔夫运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度h(m)与它的飞行时间(s)满足二次函数关系,t与h的几组对应值如下表所示:
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h与t之间的函数关系式(不要求写t的取值范围);
(2)求小球飞行3s时的高度.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点P是函数上一个动点,轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会
A. 先增后减 B. 先减后增 C. 逐渐减小 D. 逐渐增大
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点F 是CD延长线上的一点,且AD平分∠BDF,AE⊥CD于点E.
⑴ 求证:AB=AC.
⑵ 若BD=11,DE=2,求CD的长.
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【题目】对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到A小区的概率是多少;
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率.
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